大阪府交野市の山本けい市長の私物PC

これは必ずしも「絶対悪」ではありません。
私物利用を組織が認める BYOD（ブリング ユア オウン デバイス）というスタイルも一般的です。

しかしながら、一定の基準を満たした私物のみ認可されることが通例であり、
山本市長の投稿ではそれについて言及されていません。

本人は「庁内 LAN に接続していない」ことを以て「セキュリティ上の問題が無い」理由としていますが、本当でしょうか。
楽天で回線障害が起きた際等に、「一時的だから」と言い訳をして勝手に庁内 LAN に繋ぐようなことが無ければいいのですが・・・

なお、「庁内 LAN に接続していない」ということは、庁内に設置されているであろう「税金を投じたファイアウォール」を有効活用できていないということでもあります。

専用のセキュリティ機器を介することなく、一般的な家庭用 PC と同等の環境で業務を行うこと自体が「リスク」です。
山本市長はそういった知識を持たず、ただの "知ったかぶり" として「問題無い」と言い切っているように見受けられます。

問題点 3. PC に付箋を貼ったまま、写真をインターネットに公開

PC の左手前に、ピンクの付箋が貼ってあります。
写真の解像度が粗いため、何が書かれているのかは分かりません。

意図的に、判読できないレベルまで解像度を落としてから投稿したのであればいいのですが・・・

かろうじて四行の記述がスラッシュ記号で区切られていることはわかりますが、もしこれが「ID / パスワード」だとすると、パスワードの文字数がだいぶ少ないような気がします。
パスワードではないことを祈ります。

もし解像度のことまで考えずに投稿したのだとすると、そのうちうっかり「秘匿すべき情報」（業務システムのパスワードや、市民の個人情報等）を漏洩してしまう危険性があります。

問題点 4. Windows 10 のサポート期限切れ疑惑

デスクトップ画面のデザイン（タスクバー等）を見る限り、Windows 10 を利用しているものと思われます。

そして、デスクトップ左上には「旧タイプの Edge のアイコン」らしきものがあります。

（新旧の判別についてはこちらの WEB サイトをご参照ください。）

Windows 10 の更新プログラムを特に制限せず、常に最新のものを全部適用してさえいれば、自動的に Edge も新タイプへと入れ替わるはずです。

また、PC 購入時点で Windows 10 のバージョンが「20H2」であれば最初から新タイプが搭載されているはずなので、この PC はそれより古い可能性が高いと言えます。

そして、「20H2」すら 2022 年 5 月 10 日でサポートが終了しています・・・

※ 前述の「BYOD の基準」の一つとして、おそらく多くの企業が「サポート対象である OS やソフトを使用すること」を挙げているかと思います。

交野市が公開している「交野市ＤＸ推進計画 アクションプラン」（2022 年 3 月）では、行政事務の効率化を目的として
・庁内情報基盤の整備 (2-2-1)
・コミュニケーションツールの拡充 (2-2-2)
・電子決裁の導入の検討 (2-2-3)
といった施策が挙げられています。

しかしながら、山本市長の「税金の支出を抑えるために私物 PC を利用する」という姿勢や、
「市長の仕事内容は、紙と口頭ベース」といった記述（公式ブログ）は、
これらに反しているように思えます。